אבסתומני היא עיירה בעיריית אדיגני. מעמד של עיירה הוענק לה בשנת 1926. היא שוכנת במדרון הדרומי של רכס מסחתי, בגיא נהר אוצחה; מרכזה ניצב בגובה של כ־1,340 מטר מעל פני הים, והיא רחוקה כ־25 קילומטרים מאדיגני ו־28 מאחלציחה. שטח היישוב הוא 19.54 קילומטרים רבועים.
אודות
במאות התשיעית והעשירית נקרא המקום אודזרחה, בשלהי ימי הביניים אוצחה, ומן המאה התשע־עשרה אבסתומני. השם של ימינו קשור כנראה בשמה של משפחת אבזסדזה.
אבסתומני היא אתר מרפא אקלימי הררי; בנייתו של האתר החלה בשנות ה־1870, ופעלו כאן בתי הבראה לחולי שחפת. בעיירה נמצא המצפה האסטרופיזיקלי של אבסתומני.
בין אתרי מורשת התרבות שבאבסתומני פארק מן המאה התשע־עשרה, כנסיית זרזמה החדשה שנבנתה בשנים 1899–1902, מצודת תמר מן המאות התשיעית עד האחת־עשרה, מצודת מלניסי, גשר תמר על האוצחה אף הוא מן המאות התשיעית עד האחת־עשרה, מצודת מחווילו, מכלול מנזרים מימי הביניים המאוחרים וכנסייה מן המאה התשע־עשרה.
במרץ 2008 השמידה שרפה את רובו של מנזר הנשים על שם פנטלימון הקדוש. המנזר שכן בארמון עץ מן המאה התשע־עשרה שהקים הדוכס הגדול גיאורגי, אחיו של ניקולאי השני, ושבו מת בשנת 1899; כסיבת השרפה נמסרה ארובה ישנה ופגומה. בשנת 2009, בעת שחזור כנסיית גיאורגיוס הקדוש, נחשף פרסקו מן המאה הארבע־עשרה ובו סצנות טבילת ישו ויום הדין; העבודות במקדש החלו בשנת 2008.
במפקד 1989 נמנו באבסתומני 2,447 תושבים, במפקד 2002 — 1,368, ובמפקד 2014 — 937, מהם 439 גברים ו־498 נשים. במפקד 2024 חיו בעיירה 960 תושבים — 445 גברים ו־515 נשים; הגאורגים היו 77.7 אחוזים מן האוכלוסייה, הארמנים 18 והרוסים 2.3 אחוזים.
