קוטירי עומד בשפלת אימרתי, על גדתו השמאלית של הצחניסצקלי, בגובה 60 מטרים, 9 קילומטרים מחוני ו־15 מסמטרדיה, תחנת הרכבת הקרובה. הכפר הוא מרכז היחידה המנהלית שלו, ובה גם גוואזאורי ופטרה ג'יחאישי.
אודות
הכפר מוכר מן המקורות הכתובים מן המאה השש־עשרה; בחלק מן המסמכים הוא נזכר גם בשם קוויטירי. בשנת 1545 העניק בגרט השלישי, מלך אימרתי, את זמו קוטירי לכנסיית גיאורגיוס הקדוש שבגלתי, בלי זכות העברה ובשמירת זכות הציד. שני בתי אב לבית פטושנלידזה שהיו בידי גוגוברידזה, מפקד מבצר קוטירי, עברו למלך יחד עם איכר נוסף לאחר שגוגוברידזה מת בלא בנים.
בימי הביניים המאוחרים היה קוטירי בתחום דגל הצד התחתון של מלכות אימרתי, ובמאה התשע־עשרה — בחברה הכפרית גניר־קוטירי שבמחוז המשטרה של חוני, נפת קוטאיסי, פלך קוטאיסי. לנסיכי צולוקידזה היו כאן אחוזות. משנת 1930 הכפר הוא חלק מנפת חוני, לימים העירייה.
בכפר עומדת כנסיית אבן בעלת כיפה על שם גיאורגיוס הקדוש. תושבי הכפר בנו אותה בשנים 1872–1884 במקום כנסיית עץ קודמת משנת 1790, לפי תוכניתו של האדריכל היווני אברם פוליטוב.
ממזרח לקוטירי שוכנת קבוצת תלי היישוב המלאכותיים הידועים כגוריקות של פטרה ג'יחאישי. חלק מן החומר הארכיאולוגי מן הברונזה המאוחרת שנאסף מפני השטח שמור בחדר ההיסטוריה של בית הספר הציבורי בקוטירי.
מפקד 2014 מנה 889 תושבים.